如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn)，求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，為等腰三角形，，平面⊥平面，點(diǎn)在上，且平面．

（Ⅰ）判斷直線與平面是否垂直，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，長(zhǎng)方體中，AD=2，AB=AD=4，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)�！�
（1）求證：；　　
（2）求異面直線與所成的角的大小；

（本題滿分12分）
已知，且以下命題都為真命題：
命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1="a" ．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
(Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 如圖，已知點(diǎn)P是三角形ABC外一點(diǎn)，且底面
，點(diǎn)，分別在棱上，且 。 。 

（1）求證：平面；
（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大�。�
（3）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側(cè)棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn).

(1)求證GA∥平面FMC;
（2）求直線DM與平面ABEF所成角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H為BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案