【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

【答案】【解答】設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則 ＝a－bi，代入4z＋2 ＝3 ＋i，
得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3 ＋i.
∴解得 ，∴
|z－ω|＝
＝
∵，∴.
∴0≤|z－ω|≤2.
【解析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算、復(fù)數(shù)求模，解決問題的關(guān)鍵是設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，可得 ＝a－bi，代入4z＋2 ＝3 ＋i化簡整理根據(jù)復(fù)數(shù)相等得到a,b的值，求得|z－ω|，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)求解其值域得到所求復(fù)數(shù)模的范圍即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是非負(fù)數(shù)，因而兩復(fù)數(shù)的模可以比較大��；復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的證明時(shí)，正確的證法是(　　)
A.假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立
B.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立
C.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明n＝k＋2時(shí)命題也成立
D.假設(shè)n＝2k＋1(k∈N)時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數(shù)在R上的解析式；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（1）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)選修課程《線性代數(shù)》，共有名同學(xué)選修，其中男同學(xué)名，女同學(xué)名.為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行考核.

（1）求抽取的人中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）考核前，評(píng)估小組打算從選出的中隨機(jī)選出名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）考核分答辯和筆試兩項(xiàng). 位同學(xué)的筆試成績分別為；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為.這位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較和的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（2－a）（x－1）－2lnx（a∈R）．

（1）若曲線g（x）＝f（x）＋x上點(diǎn)（1，g（1））處的切線過點(diǎn)（0，2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（0， ）內(nèi)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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