設(shè)f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函數(shù)，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（1，+∞）
分析：要求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是要求出a，根據(jù)題目的條件可得，f（0）=0，代入可求．然后根據(jù)對(duì)數(shù)有意義的條件可得函數(shù)的定義域．
解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）=0
代入可得a=-1．從而有f（x）=lg 
1+x
1-x

令
1+x
1-x
＞0可得-1＜x＜1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求解，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(x+
a
x
-2)，其中a是大于0的常數(shù)．
（1）設(shè)g(x)=x+
a
x
，判斷并證明g（x）在[
a
，+∞)內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（1，4）時(shí)，求函數(shù)f（x）在[2+∞）內(nèi)的最小值；
（3）若對(duì)任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg，則f()+f()的定義域?yàn)?    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,則f()+f()的定義域?yàn)椋?nbsp;   ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù)，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　�。�
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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