橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（   ）
A．198B．199 C．200D．201
C

試題分析：在橢圓中，a=2，c=1，∵橢圓上點到右焦點的最小距離是a-c=1，最大距離是a+c=3，因為數(shù)列|PnF|是公差大于的等差數(shù)列，所以要使n最大，應(yīng)讓=a-c=1，=a+c=3，所以d=，所以，所以n的最大值為200。
點評：本題借助圓錐曲線的知識考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于圓錐曲線與數(shù)列的綜合題．做本題的關(guān)鍵是分析出什么時候n最大，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點．若存在，求出的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點到一個焦點的距離為11，則它到另一個焦點的距離為（  ）
A．B．C．2D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果是拋物線上的點,它們的橫坐標(biāo)依次為是拋物線的焦點,若,則_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
C．y2=-8xD．x2=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：的右焦點F為，G上的點到點F的最大距離為，斜率為1的直線與橢圓G交與、兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）
（1）求橢圓G的方程；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實數(shù) 的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點和點分別為雙曲線（）的中心和左焦點，點為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為（   ）
A．[3- ， ）B．[3+ ， ）
C．[， ）D．[， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點，且離心率等于，直線與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點F是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不行，請說明理由．

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