程序框圖，如圖所示，已知曲線E的方程為ax2+by2=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結(jié)果為s，則下列命題正確的是
④
④

①當(dāng)s=1時(shí)，E是橢圓       ②當(dāng)s=0時(shí)，E是一個(gè)點(diǎn)
③當(dāng)s=0時(shí)，E是拋物線     ④當(dāng)s=-1時(shí)，E是雙曲線．
分析：從輸出結(jié)果入手，對(duì)照?qǐng)A錐曲線的定義與方程，逐一分析即可得到正確的結(jié)論．
解答：解：根據(jù)程序框圖分析，①當(dāng)s=1時(shí)，c＞0，∴c=ab＞0；∵曲線E的方程為ax2+by2=ab，∴
x2
b
+
y2
a
=1在a=b＞0時(shí)不是橢圓；
②當(dāng)s=0時(shí)，c=ab=0，∴a=0或b=0或a=b=0；∴曲線E的方程ax2+by2=ab不一定是一個(gè)點(diǎn)；
③當(dāng)s=0時(shí)，c=ab=0，∴a=0或b=0或a=b=0；曲線E的方程ax2+by2=ab，不一定是拋物線；
④當(dāng)s=-1時(shí)，c＜0，∴ab＜0；∵曲線E的方程為ax2+by2=ab，∴
x2
b
+
y2
a
=1，a、b異號(hào)，E是雙曲線．
以上命題正確的是④．
故答案為：④
點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖與圓錐曲線的綜合應(yīng)用問題，是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推．要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
（I）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（II）根據(jù)程序框圖寫出程序
①把程序框圖補(bǔ)充完整：（1）
i≤30
i≤30
2）
p=p+i
p=p+i

②程序：
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前5項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處應(yīng)填
i≥5
i≥5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+2n，計(jì)算數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能．
（2）根據(jù)程序框圖寫出偽代碼．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行程序框圖 （如圖所示），輸出的A為（　　）

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