（本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值。

 

【答案】

（1）由題設(shè)，

得，．又，

所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列；（2）0.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，

得，．又，

所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．…………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為．……………6分

所以數(shù)列的前項(xiàng)和…8分

=  …………………10分

故當(dāng)n=1時(shí)，的最大值為0. …………………12分

考點(diǎn)：等比數(shù)列的定義；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。

點(diǎn)評(píng)：在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來(lái)求。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大��；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說明理由）。

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（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求

 

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（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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