f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，則f（-b）=


  1. A.
    0
  2. B.
    3
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2
A
分析：構(gòu)造奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解或者利用整體代換，進(jìn)行求解．
解答：方法1：整體代換
因為f（x）=tanx+sinx+1，所以當(dāng)f（b）=2時，有f（b）=tanb+sinb+1=2，
所以tanb+sinb=1，
則f（-b）=-tanb-sinb+1=-1+1=0．
方法2：構(gòu)造奇函數(shù)
因為f（x）=tanx+sinx+1，所以f（x）-1=tanx+sinx為奇函數(shù)，
所以f（-b）-1=-[f（b）-1]=-1，
解得f（-b）=0．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性是解決本題 的關(guān)鍵．要求熟練掌握兩種方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=tanx，則f（600°）的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanx的定義域為
{x|kπ-
π
2
＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z}
{x|kπ-
π
2
＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點（
nπ
2
，0）（n∈Z）對稱；
③函數(shù)f（x）=|sinx|的最小正周期為π；
④設(shè)x是第二象限角，則tan
x
2
＞cot
x
2
，且sin
x
2
＞cos
x
2
．
其中正確的命題是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=tanx，則f（600°）的值為（　�。�
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|tanx|，則函數(shù)y=f（x）+log4x-1與x軸的交點個數(shù)是（　�。�

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