Question

兩個燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a（km），燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東30°，則A，B之間相距（　�。﹌m．

• A．a(chǎn)
• B．

  2

  a
• C．

  3

  a
• D．2a

Answer 1

分析：由題意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，利用余弦定理，可得結論．

解答：解：由題意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，
∴由余弦定理，可得AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos∠ACB=3a²，
∴AB=

3

akm
故選C．

點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．