等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，a1=1+ 
2
，s2=9+3 
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和為sn；
（2）設bn= 
sn
n
（n∈N+），求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．
（1）由已知得
a1=
2
+1
3a1+3d=9+3
2
，∴d=2，
故an=2n-1+
2
，Sn=n(n+
2
)．
（2）由（Ⅰ）得bn=
Sn
n
=n+
2
．
假設數(shù)列{bn}中存在三項bp，bq，br（p，q，r互不相等）成等比數(shù)列，則bq2=bpbr．
即(q+
2
)2=(p+
2
)(r+
2
)．
∴(q2-pr)+(2q-p-r)
2
=0，
∵p，q，r∈N*，
∴
q2-pr=0
2q-p-r=0
，
∴(
p+r
2
)2=pr，(p-r)2=0，
∴p=r．
與p≠r矛盾．
所以數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列．
練習冊系列答案
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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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