如圖，已知圓G：x2+y2-2x-y=0經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠CFD∈，求m的取值范圍。
解：（Ⅰ）∵圓G：經(jīng)過點F，B，
∴F（2，0），B（0，），
∴c=2，b=，
∴a2=6，
故橢圓的方程為；
（Ⅱ）由題意得直線l的方程為，
由消去y得2x2-2mx+m2-6=0，
由Δ=4m2-8（m2-6）＞0，解得，
又，
∴，
設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），
則x1+x2=m，，
∴，
∵（x1-2，y1），（x1-2，y2），
∴（x1-2）（x2-2）+y1y2，
又橢圓方程可知，
∴，
，
∴，
∴，
，
∴，
∴，
∴，
又，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0，經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為
5π
6
的直線l交橢圓于C，D兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（ma）且傾斜角為
5
6
π的直線l交橢圓于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
FC
•
FD
＜0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F及上頂點B．過點M（m，0）作傾斜角為
5
6
π的直線l交橢圓于C、D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2+y2﹣2x﹣y=0經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B．過點M（m，0）作傾斜角為的直線l交橢圓于C、D兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案