Question

下列命題為真命題的是

1. A.
   f（x）在x=x₀處存在極限，則f（x）在x=x₀連續(xù)
2. B.
   f（x）在x=x₀處無定義，則f（x）在x=x₀無極限
3. C.
   f（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）在x=x₀存在極限
4. D.
   f（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）在x=x₀可導(dǎo)

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)連接性及極限存在性的 關(guān)系，我們可以判斷A，C的真假，根據(jù)函數(shù)極限存在性，我們可以判斷B的真假；根據(jù)函數(shù)在x=x₀可導(dǎo)的條件，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：A中，f（x）在x=x₀處存在極限，則f（x）在x=x₀不一定連續(xù)，故A錯(cuò)誤；
B中，f（x）在x=x₀處無定義，則f（x）在x=x₀可能存在極限，故B錯(cuò)誤；
C中，f（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）在x=x₀存在極限，故C正確；
D中，f（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）在x=x₀不一定可導(dǎo)，故D錯(cuò)誤
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)極限的存在性，函數(shù)可導(dǎo)的條件，熟練掌握并正確理解上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．