已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是______．
f(
1
4
)=log2
1
4
=-2，
f[f(
1
4
)]=f(-2)=3-2=
1
9

故答案為：
1
9
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意，有；
②對任意、，有；③   則
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求證：在R上是單調增函數(shù)；                          （5分）
（3）若，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=
3
f(
3
)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)
（2）試判斷f（x）的單調性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，如果兩點A（a，b），B（-a，-b）函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數(shù)g（x）=
cos
π
2
x，x≤0
log4(x+1)，x＞0
關于原點的中心對稱點的組數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有時可用函數(shù)f（x）=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x＞6
，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性，并對f（x）的奇偶性結論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式恰有一解，則的最大值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．設， (max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記的最小值為A，的最大值為B，則(    )
A．16
B．
C．
D．

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