若直線y＝kx與曲線y＝x3－3x2＋2x相切，試求k的值．

答案：
解析：

　　解：∵y＝x3－3x2＋2x，∴＝3x2－6x＋2，

　　＝2．又∵直線與曲線都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則

　�、偃糁本�與曲線切于原點(diǎn)時(shí)，k＝2．

　�、谌糁本�與曲線切于原點(diǎn)外另一點(diǎn)(x0，y0)(x0≠0)

　　則k＝，由(x0，y0)在曲線y＝x3－3x2＋2x上，∴y0＝－3＋2x0，又∵＝k，∴有k＝＝－3x0＋2．又∵＝3x2－6x＋2，∴k＝3－6x2＋2，∴－3x0＋2＝3－6x0＋2．∴x0＝0(舍)或x0＝，以k＝()2－3×＋2＝－綜上所述k＝2或k＝－．

　　思路分析：觀察直線與曲線都經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)，說(shuō)明切點(diǎn)可能位于(0，0)點(diǎn)或其他點(diǎn)處，再分類討論，否則易漏解．


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