(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）
解：（1）證明：設(shè)任意，
則
∴在R上是增函數(shù)                                  ………………6分
（2）對任意t,
∴對于任意t,f(t)+f(1-t)="1                                " …………………10分
（3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1
∴       
∴……14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)
（3）求滿足的的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則；②若銳角、滿足 則;  ③在中，“”是“”成立的充要條件;④要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數(shù)有（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，當時，的值域為且.
（1）若求的最小值；
（2）若求的值；
（3）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，在上是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若<4且，則；
②若，則；
③若方程內(nèi)恰有四個不同的解，則。其中正確的有
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對任意，都有”的是(   )
A                             B   
C                    D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若滿足，且在上是增函數(shù)，則（ ）
A．B．
C．D．

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