Question

（文）袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求至少摸出1個(gè)黑球的概率

13

14

．

Answer 1

分析：先求出試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件總數(shù)，然后求出至少摸出1個(gè)黑球的對(duì)立事件“4個(gè)都是白球”的事件個(gè)數(shù)，最后根據(jù)概率公式解之即可求出所求．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件從袋中裝有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球的袋中摸出4個(gè)球，共有C₈⁴=70種結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是取出的球中至少摸出1個(gè)黑球的情況有三種情況，可考慮對(duì)立事件“4個(gè)都是白球”共有C₅⁴=5
故取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率P=1-

5

70

=

13

14

故答案為：

13

14

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出所有取法的基本事件總數(shù)，以及利用對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解，屬于中檔題．