已知圓的方程為,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為.
(1)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程;

(1)或 (2)或

解析試題分析：(1)根據(jù)題意可知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/f/1o9ny2.png" style="vertical-align:middle;" />則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/4/1rjrp3.png" style="vertical-align:middle;" />，則可得，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)在直線上且，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)當(dāng)直線直線的斜率不存在時(shí)，直線與圓無交點(diǎn)，舍。設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，畫圖分析可知，可求得圓心到直線的距離，即可求得直線的斜率。
試題解析：解： (1)設(shè),由題可知,所以,
解之得:,
故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或.              6分
(2)設(shè)直線的方程為:,易知存在,
由題知圓心到直線的距離為,所以,
解得,或,
故所求直線的方程為:或.      13分
考點(diǎn)：1直線和圓相交的弦長(zhǎng)；2點(diǎn)到線的距離公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn).
（1）求圓的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使的長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最��；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(diǎn)(1，－2)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程:,其中.
（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案