已知集合P＝{x∈R｜y2＝－2（x－3），y∈R}，Q＝{x∈R｜y2＝x＋1，y∈R}，則P∩Q為（    ）

A.{(x，y)｜x＝，y＝±}　　　　　　　　　　  

B.{x｜－1＜x＜3＝

C.{x｜－1≤x≤3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

D.{x｜x≤3}

 

答案：C
提示：

解法一：因P＝{x∈R｜y2＝－2（x－3），y∈R}，x＝－y2＋3≤3，即P＝{x｜x≤3}.

又由Q＝{x∈R｜y2＝x＋1，y∈R}，x＝y2－1≥－1即1＝{x｜x≥－1}.

∴P∩Q＝{x｜－1≤x≤3}即選C.

解法二：因P∩Q的元素是x，而不是點(diǎn)集.故可排除A.令x＝－1，有－1∈P，－1∈Q，即－1∈P∩Q，排除B取－2，由－2Q，否定D，故選C.

本題若開始就解方程組

，這樣就易選A.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合P＝{x∈R｜y2＝－2（x－3），y∈R}，Q＝{x∈R｜y2＝x＋1，y∈R}，則P∩Q為（    ）

A.{(x，y)｜x＝，y＝±}　　　　　　　　　　  

B.{x｜－1＜x＜3＝

C.{x｜－1≤x≤3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

D.{x｜x≤3}

 

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已知集合P＝{x∈N｜1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R｜x2＋x－6＝0}，則P∩Q等于

[　　]

A．{1，2，3}

B．{2，3}

C．{1，2}

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已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，則P∩Q等于

[　　]

A．{1，2，3}

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1.已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2+x-6=0}，則P∩Q等于

       A.{－2，3}              B.{－3，2}               C.{3}                       D.{2}

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