Question

設(shè)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060608251227055708/SYS201306060826071142666316_DA.files/image001.png">．

（Ⅱ）a取值范圍為∪．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分

作函數(shù)y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，由圖象知

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060608251227055708/SYS201306060826071142666316_DA.files/image001.png">．             5分

（Ⅱ）函數(shù)y＝ax－1的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，－1)的直線．

當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點(diǎn)時(shí)，存在題設(shè)的x．

由圖象知，a取值范圍為∪．           10分

考點(diǎn)：本題主要考查絕對(duì)值的概念，分段函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，解答過(guò)程充分利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)作出函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的定義域，確定不等式成立的條件，求得參數(shù)的范圍。