已知z是復數(shù)，i是虛數(shù)單位，（1-i）z在復平面中對應的點為P，若P對應的復數(shù)是模等于2的負實數(shù)，那么z=（　�。�
分析：設z=a+bi（a，b∈R），利用復數(shù)的運算可得（1-i）z，再利用P對應的復數(shù)是模等于2的負實數(shù)，即-2．根據(jù)復數(shù)相等即可得出．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則（1-i）z=（1-i）（a+bi）=a+b+（b-a）i，
∵P對應的復數(shù)是模等于2的負實數(shù)，∴
a+b=-2
b-a=0
，解得a=b=-1．
∴z=-1-i．
故選A．
點評：熟練掌握復數(shù)的運算法則及其有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=i（i-3）（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+2i
1+i
的虛部是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（1+i）2+i2010，則復數(shù)z的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=
2-i
i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的實部與虛部的和是（　�。�
A、-1B、1C、3D、-3

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