實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）與復(fù)數(shù)2-12i相等．
（2）與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛．
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方．
分析：（1）據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義：實(shí)部、虛部分別相等，列出方程組解得
（2）利用共軛復(fù)數(shù)的定義：實(shí)部相等，虛部相反列出方程組解得．
（3）利用復(fù)數(shù)的幾何意義：與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是復(fù)數(shù)的實(shí)部，縱坐標(biāo)是復(fù)數(shù)的虛部，點(diǎn)在x軸上方需要點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0．
解答：解：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得
m2+5m+6=2
m2-2m-15=-12.
解之得m=-1．
（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得
m2+5m+6=12
m2-2m-15=-16.
解之得m=1．
（3）根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方可得
m2-2m-15＞0，
解之得m＜-3或m＞5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的定義、共軛復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)；（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；（5）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x+y+5=0上？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)；
（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)；（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；（5）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x+y+5=0上？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省月考題 題型：解答題

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i：
（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)；（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；（5）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x+y+5=0上？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案