Question

試驗(yàn)表明，某型號(hào)的汽車(chē)每小時(shí)的耗油量（升）與速度（千米/小時(shí)）的關(guān)系式為．已知甲乙兩地相距180千米，最高時(shí)速為千米/小時(shí)．

（1）當(dāng)車(chē)速為（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量為（升），求函數(shù)的解析式并指出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)車(chē)速為多大時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少

Answer 1

(1)  

(2) 若，車(chē)速為（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最�。蝗�，車(chē)速為90（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最小.

解析:

（1）， .……6分

（2） =0, 解得�！�…8分

若，有,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，所以車(chē)速為（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最�。弧�……11分

若，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，最小.…………14分

綜上：若，車(chē)速為（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最�。蝗�，車(chē)速為90（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最小.………15分