（2011•洛陽二模）已知△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
分析：設(shè)|AB|=2c，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，可求得該雙曲線的實軸長2a=|CA|-|CB|的值，從而可求得其離心率．
解答：解：設(shè)|AB|=2c，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴|CA|=
2
•（2c）=2
2
c，|CB|=2c，
∴則該雙曲線的實軸長2a=|CA|-|CB|=（2
2
-2）c，
∴雙曲線的離心率e=
2c
2a
=
2c
(2
2
-2)c
=
1
2
-1
=
2
+1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得到實軸長與焦距是關(guān)鍵，考查分析問題、清晰表達的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）已知函數(shù)f（x）=（ax2-2x+a）e-x
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時總有g(shù)（x）＜h（x），求實數(shù)c范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為
112
112
． （用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案