在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若，求α的值。

（1）（2）或

解析試題分析：（1）先利用消去參數(shù)得到曲線的直角坐標方程．再將原極坐標方程,兩邊同時乘以，利用極坐標與直角坐標之間的關系即可得出其直角坐標方程；
（2）將代入曲線的標準方程：得：，利用直線的參數(shù)方程中的幾何意義結合根與系數(shù)的關系建立關于的方程即可求出求出的值．
試題解析：（1）直線普通方程為
曲線的極坐標方程為，則        5分
（2）將代入曲線
        7分
    9分
或        10分
考點：1.直線的參數(shù)方程；2.曲線的極坐標方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）
（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關系；若曲線和曲線相交，求出弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設過原點的直線與圓：的一個交點為，點為線段的中點。
（1）求圓的極坐標方程；
(2)求點軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線是過點，方向向量為的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設直線與圓相交于兩點，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為，求|CP|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，求點到直線ρsinθ＝2的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點的極坐標；
(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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