已知向量＝(x2－3，1)，＝(x，－y)，(其中實(shí)數(shù)x和y不同時(shí)為零)，當(dāng)|x|＜2時(shí)，有⊥，當(dāng)|x|≥2時(shí)，∥．

(1)求函數(shù)式y(tǒng)＝f(x)；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)若對x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)，都有mx2＋x－3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時(shí)，由；得，

　　；(且)　2分

　　當(dāng)時(shí)，由．

　　得　4分

　　∴　5分

　　(2)當(dāng)且時(shí)，

　　由＜0，解得，　6分

　　當(dāng)時(shí)，　8分

　　∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(－1，0)和(0，1)　9分

　　(3)對，

　　都有；即，

　　也就是

　　對恒成立，　11分

　　由(2)知當(dāng)時(shí)，

　　

　　∴函數(shù)在和都單調(diào)遞增　12分

　　又，

　　當(dāng)時(shí)；，

　　∴當(dāng)時(shí)，同理可得，當(dāng)時(shí)，有，

　　綜上所述得，對，

　　取得最大值2；∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．　14分


練習(xí)冊系列答案
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已知向量＝(3，－2)，＝(x＋1，2－x2)，則條件“x＝2”是條件“a∥b”成立的

[　　]

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B．必要不充分條件

C．充要條件

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A.            B．　　　　　  C.       D．

 

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