如圖，曲線AC的方程為
x2
36
+
y2
16
=1（0≤x≤6，0≤y≤4）為估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生x∈（0，6），y∈（0，4）的200個(gè)點(diǎn)（x，y），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積是
75.36
75.36
．（精確到0.01）
分析：求出點(diǎn)落在陰影部分的點(diǎn)的概率，再利用幾何概型概率公式，可求橢圓的面積S．
解答：解：解：根據(jù)題意：點(diǎn)落在陰影部分的點(diǎn)的概率是
157
200
=0.785
矩形的面積為96，∴橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積為S，∴S=0.785×96=75.36
故答案為：75.36．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查模擬方法估計(jì)概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
32
，一曲線E過(guò)點(diǎn)C，且曲線E上任一點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線E上的一動(dòng)點(diǎn)，求線段QA中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)D是曲線E上的任一定點(diǎn)（除曲線E與直線AB的交點(diǎn)），M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請(qǐng)你指出這個(gè)定值．（本小題不必寫出解答過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線C1，C2都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心、離心率均為e的橢圓．線段MN是C1的短軸，是C2的長(zhǎng)軸，其中M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），直線l：y=m，（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點(diǎn)，與C2交于B，C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若m=
3
2
，AC=
5
4
，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
．一曲線E過(guò)點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過(guò)A與曲線E交于M，N兩點(diǎn)．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，曲線AC的方程為，為估計(jì)橢圓的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生的200個(gè)點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓的面積是          ．（精確到0.01）

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案