曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、2-ln2
B、4-2ln2
C、4-ln2
D、2ln2
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積．
解答：解：曲線y=
2
x
與直線y=x-1聯(lián)立得交點坐標為（1，2），
所以S=
∫
4
2
(x-1-
2
x
)dx=（
1
2
x2-x-2lnx）|
 
4
2
=4-2ln2；
故選B．
點評：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積，關鍵是確定定積分的上限和下限．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點（　　）
A、向左平行移動
1
2
個單位長度
B、向右平行移動
1
2
個單位長度
C、向左平行移動1個單位長度
D、向右平行一定1個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若銳角α滿足2sinα+2
3
cosα=3，則tan（2α+
2π
3
）的值是（　�。�
A、-3
7
B、3
7
C、-
3
7
7
D、
3
7
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�
A、-
3
4
B、
4
3
C、-7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根據(jù)樣本頻率分布，估計小于或等于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（　�。�
A、58%B、42%
C、40%D、16%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平行平面α與β之間的距離為4，直線a?β，點A∈a，則平面α內(nèi)到點A的距離為5，且到直線a的距離為2
5
的點的軌跡是（　�。�
A、一組平行線B、一條拋物線
C、兩段圓弧D、四個點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
•
b
=12，且|
b
|=5，則向量
a
在向量
b
方向上的投影為（　�。�
A、
12
5
B、
12
7
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
b-c
=
b
c-a
=
c
a-b
，求證：a3+b3+c3=3abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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