Question

【題目】某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù) 用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表

滿意度評分分組	[50，60)	[50，60)	[50,60)	[50,60)	[50,60)
頻數(shù)	2	8	14	10	6

（1）（I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分 散 程度.（不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可）
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

（2）（II）根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.

Answer 1

【答案】
（1）

通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值，B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散。

（2）

A地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大.

【解析】(I)通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值，B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散
（II）記CA表示事件A地區(qū)的用戶滿意度等級為“不滿意”；CB表示事件B地區(qū)的用戶滿意度等級為“不滿意”，由直方圖得P（CA）的估值為（0.01+0.02+0.03）X10=0.6，P（CB）的估值為（0.005+0.02）X10=0.25
所以A地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大.
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．