某單位甲乙兩個科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見右表.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩個科室中共抽取3名工作人員進行一項關于“低碳生活”的調查.
(1)求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù);
(2)求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率;
(3)記ξ表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

【答案】分析:(1)甲、乙兩科室共15人,科室共10人,乙科室共5人,根據(jù)分層抽樣,可得結論;
(2)利用對立事件可求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率;
(3)確定ξ的可能取值,求出相應的概率,即可求得ξ的分布列及數(shù)學期望.
解答:解:(1)甲、乙兩科室共15人,甲科室共10人,乙科室共5人,根據(jù)分層抽樣,可得從甲組應抽取的人數(shù)為,從乙組中應抽取的人數(shù)為;-----(2分)
(2)從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率為
(3)ξ的可能取值為0,1,2,3
P(ξ=0)=;P(ξ=1)==
P(ξ=3)=;P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
∴分布列如下
 ξ1 23
 P   
∴Eξ=0×+1×+2×+3×=
點評:本題考查分層抽樣,考查對立事件的概率,考查離散型隨機變量的分布列與期望,確定ξ的可能取值,求出相應的概率是關鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某單位甲乙兩個科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見右表.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩個科室中共抽取3名工作人員進行一項關于“低碳生活”的調查.
(1)求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù);
(2)求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率;
(3)記ξ表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某單位甲乙兩個科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見右表.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩個科室中共抽取3名工作人員進行一項關于“低碳生活”的調查.
(1)求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù);
(2)求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率;
(3)記ξ表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某單位甲乙兩個科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見右表.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩個科室中共抽取3名工作人員進行一項關于“低碳生活”的調查.

(1)求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù);     

(2)求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率;

(3)記表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.            

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某單位甲乙兩個科室人數(shù)及男女工作人員分布情況見右表.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩個科室中共抽取3名工作人員進行一項關于“低碳生活”的調查.
(1)求從甲、乙兩科室各抽取的人數(shù);
(2)求從甲科室抽取的工作人員中至少有1名女性的概率;
(3)記ξ表示抽取的3名工作人員中男性的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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