【題目】已知函數(shù)y= x2的圖象在點(diǎn)（x0 ， x02）處的切線為l，若l也為函數(shù)y=lnx（0＜x＜1）的圖象的切線，則x0必須滿足（ ）
A. ＜x0＜1
B.1＜x0＜
C. ＜x0＜
D. ＜x0＜2

【答案】D
【解析】解：函數(shù)y= x2的導(dǎo)數(shù)為y′=x， 在點(diǎn)（x0 ， x02）處的切線的斜率為k=x0 ，
切線方程為y﹣ x02=x0（x﹣x0），
設(shè)切線與y=lnx相切的切點(diǎn)為（m，lnm），0＜m＜1，
即有y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′= ，
可得x0= ，切線方程為y﹣lnm= （x﹣m），
令x=0，可得y=lnm﹣1=﹣ x02 ，
由0＜m＜1，可得x0＜2，且x02＞1，
解得x0＞1，
由m= ，可得 x02﹣lnx0﹣1=0，
令f（x）= x2﹣lnx﹣1，x＞1，
f′（x）=x﹣ ＞0，f（x）在x＞1遞增，
且f（2）=1﹣ln2＞0，f（ ）= ﹣ ln3﹣1= （1﹣ln3）＜0，
則有 x02﹣lnx0﹣1=0的根x0∈（ ，2）．
故選：D．
求出函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)，y=lnx的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，切線的方程，可得x0= ，lnm﹣1=﹣ x02 ， 再由零點(diǎn)存在定理，即可得到所求范圍．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.

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(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出f(x)取最大值時(shí)x的取值；

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【題目】街道旁邊有一游戲:在鋪滿邊長為9 cm的正方形塑料板的寬廣地面上,擲一枚半徑為1 cm的小圓板,規(guī)則如下:每擲一次交5角錢,若小圓板壓在正方形的邊上,可重?cái)S一次;若擲在正方形內(nèi),須再交5角錢可玩一次;若擲在或壓在塑料板的頂點(diǎn)上,可獲得一元錢,試問:

(1)小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少?

(2)小圓板壓在塑料板頂點(diǎn)上的概率是多少?

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（2）已知k≤2，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞k（1﹣ ）+2x﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）對(duì)于在（0，1）中的任意一個(gè)常數(shù)b，是否存在正數(shù)x0 ， 使得e + x02＜1？請(qǐng)說明理由．

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①BD平分∠CBF；
②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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