如圖所示,設(shè)C(a,b)是定點(ab≠0),過C作兩條互相垂直的直線l1和l2,且l1,l2分別交x,y軸于A,B,求:
(1)線段AB中點M的軌跡方程;
(2)|MC|的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖所示,已知圓的方程是(x-1)2+y2=1,四邊形PABQ為該圓內(nèi)接梯形,底邊AB為圓的直徑且在x軸上,以A,B為焦點的橢圓C過P,Q兩點.
(1)若直線QP與橢圓C的右準(zhǔn)線相交于點M,求點M的軌跡方程;
(2)當(dāng)梯形PABQ周長最大時,求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點,E是B1C的中點.
(1)求cos(,).
(2)在線段AA1上是否存在點F,使CF⊥平面B1DF?若存在,求出||;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖所示,橢圓方程為+=1(a>b>0),A,P,F(xiàn)分別為左頂點,上頂點,右焦點,E為x軸正方向上一點,且||,||,||成等比數(shù)列.又點N滿足=(+),PF的延長線與橢圓的交點為Q,過Q與x軸平行的直線與PN的延長線交于M.
(1)求證:·=·.
(2)若=2,且||=,求橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖所示,某電子器件是由三個電阻組成的回路,其中共有六個焊接點A,B,C,D,E,F(xiàn),如果某個焊接點脫落,整個電路就會不通.
(1)求因焊接點脫落致使電路不通的所有不同的脫落種數(shù).
(2)每個焊接點脫落的概率均是,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)電路不通了,那么至少有兩個焊接點脫落的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型:044
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