已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，f（x+2）+f（x）=0，當(dāng)0＜x＜2時f（x）=2x2-x，則f（11）=
-1
-1
．
分析：通過已知條件求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)，求解f（11）的值．
解答：解：因?yàn)閒（x+2）+f（x）=0，∴f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），∴T=4
又當(dāng)0＜x＜2時f（x）=2x2-x，
則f（11）=f（-1+12）=f（-1），
又函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）
∴f（11）=-f（1）=-（2×12-1）=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了抽象函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題中要注意善于利用賦值法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是由已知關(guān)系尋求函數(shù)的周期．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-2x2-x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0，則（x2-x-2）f（x）＜0的解集為
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實(shí)數(shù)m為常數(shù)．
（Ⅰ）求證：m=0是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x，y∈[0，e]時，求表達(dá)式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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