長方體中，，，，則與所成角的余弦值為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：以D為空間原點(diǎn)，DA為x軸，D為z軸，DC為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系

則=（-1，2，0），=（-1，-2，3）

||=，|'|=，

·=－3

cos<,>==，即為所求。

考點(diǎn)：本題主要考查空間向量的應(yīng)用，向量的數(shù)量積，向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：簡單題，通過建立空間直角坐標(biāo)系，將求異面直線的夾角余弦問題，轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

 

練習(xí)冊系列答案
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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為（　�。�
A、
6
4
B、
6
3
C、
2
6
D、
3
6

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已知長方體中,，為的中點(diǎn),則點(diǎn)

與到平面的距離為（�。�

A．                  B．           C．            D．

 

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在長方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值          

 

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如圖，在長方體中，的中點(diǎn)，則在長方體各棱中與EF平行的有（       ）

A、1條      B、2條        C、3條       D、4條

 

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