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關于函數有下列命題:其中正確的是( )
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;
②f(x)的表達式可改寫為;
③f(x)的圖象關于點對稱;
④f(x)的圖象關于直線對稱;
⑤f(x)在區(qū)間上是增函數.
A.②③⑤
B.①②③
C.②③④
D.①③⑤
【答案】分析:利用三角函數的圖象和性質分別判斷.
解答:解:①由f(x1)=f(x2)=0,得,所以2x1-2x2=(k-m)π,即,所以①錯誤.
=,所以②正確.
③因為,所以f(x)的圖象關于點對稱,所以③正確.
④因為不是函數的最大值,所以f(x)的圖象關于直線不對稱,所以④不正確.
⑤由,得,當k=0時,得
即函數的一個單調增區(qū)間為,所以函數f(x)在區(qū)間上是增函數,所以⑤正確.
故選A.
點評:本題主要考查三角函數的圖象和性質,要求熟練掌握三角函數的性質,綜合性較強.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆河南靈寶第三高中高一下學期第三次考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

關于函數有下列命題:

是以為最小正周期的周期函數;

可改寫為;

的圖象關于對稱;

的圖象關于直線對稱;其中正確的序號為               。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省濟寧市高一下學期期中數學試卷(解析版) 題型:填空題

關于函數有下列命題:

①函數的周期為

②直線的一條對稱軸;

③點的圖象的一個對稱中心;

④將的圖象向左平移個單位,可得到的圖象.

其中真命題的序號是              .(把你認為真命題的序號都寫上)

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三第二次質量檢測理科數學試卷 題型:填空題

關于函數有下列命題:

①函數的圖象關于y軸對稱;

②在區(qū)間(-,0)上,函數是減函數;

③函數的最小值為;

④在區(qū)間(1,+)上,函數是增函數。其中正確命題序號為           

 

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省高一第一學期期中數學試卷 題型:填空題

.已知函數的圖象與函數g(x)的圖象關于直線對稱,令則關于函數有下列命題    (    )   

的圖象關于原點對稱; ②為偶函數;

的最小值為0;    ④在(0,1)上為減函數

 

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科目:高中數學 來源:2014屆海南省高一第一學期期末考試數學試卷 題型:填空題

關于函數有下列命題:

①由可得必是的整數倍;

的表達式可改寫為;

的圖象關于點對稱;

的圖象關于直線對稱;

在區(qū)間上是增函數;其中正確的是             . (請將所有正確命題的序號都填上)

 

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