【題目】對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））y=f（x）”．有同學發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是“對稱中心”．請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，則函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3x的對稱中心為 ．

【答案】（1，1）
【解析】解：∵f'（x）=3x2﹣6x+3，
∴f'（x）=6x﹣6，
令f'（x）=6x﹣6=0，
得x=1．
又f（1）=1，
所以f（x）的對稱中心為（1，1）．
所以答案是：（1，1）
【考點精析】認真審題，首先需要了解基本求導法則(若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y=log4（x2﹣2x+5）有以下4個結(jié)論：其中正確的有 ①定義域為R； ②遞增區(qū)間為[1，+∞）；
③最小值為1； ④圖像恒在x軸的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若a+b+c≥0，abc≤0，則a、b、c三個實數(shù)中最多有一個小于零”的反設內(nèi)容為（ ）
A.a、b、c三個實數(shù)中最多有一個不大于零
B.a、b、c三個實數(shù)中最多有兩個小于零
C.a、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零
D.a、b、c三個實數(shù)中至少有一個不大于零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，…的第四項等于（ ）
A.﹣24
B.0
C.12
D.24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x≥﹣2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零點，則滿足條件的實數(shù)m組成的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l過點（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+4=0平行，則直線l的方程是（　�。�
A.3x+2y﹣1=0
B.3x+2y+7=0
C.2x﹣3y+5=0
D.2x﹣3y+8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+4）=f（x），則f（99）等于（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則曲線y=2ex在點（1，2e）處的切線斜率為 ．

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