某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計結果分
成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；
（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為 的概率.

（1）；（2）5；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率為1，，可以求出；（2）根據(jù)直方圖可知續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為：；（3）由題意，續(xù)駛里程在的車輛共有5輛，隨機抽取2輛的有10種情況，其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為有6種情況，故其概率為.
試題解析：（1）由直方圖可得：
∴.                                            3分
（2）由題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為：
                        4分
（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，
續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，
設事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”
從該輛汽車中隨機抽取輛，所有的可能如下：
共種情況，
3分
事件包含的可能有共種情況，
5分
則.                                          6分
（未列舉事件，只寫對概率結果給2分）
考點：1.直方圖的應用；2.古典概型的求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

 
 		喜愛打籃球
 		不喜愛打籃球
 		合計
 
男生
 		 
 		5
 		 
 
女生
 		10
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		50
 
 
已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2014·泰安模擬)某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查,結果如下表所示：

鍛煉時間
(分鐘)
[0,20)
[20,40)
[40,60)
[60,80)
[80,100)
[100,120)
人數(shù)
40
60
80
100
80
40
現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.
(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內的學生應抽取多少人?
(2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名,求這2名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統(tǒng)計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現(xiàn)：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計天數(shù)為：天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù). 參考數(shù)據(jù)：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分數(shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高三年級一次數(shù)學考試后，為了解學生的數(shù)學學習情況，隨機抽取名學生的數(shù)學成績，制成表所示的頻率分布表.

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組



第三組



第四組



第五組



合計


（1）求、、的值；
（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學生，并在這名學生中隨機抽取名學生與張老師面談，求第三組中至少有名學生與張老師面談的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調查他們是否又發(fā)作過心臟病，調查結果如下所示：

 
又發(fā)作過心臟病
未發(fā)作過心臟病
合計
心臟搭橋手術
39
157
196
血管清障手術
29
167
196
合計
68
324
392
比較這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面給出某村委調查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機抽樣？

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