已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

 

【解析】∵m⊥n，∴cos A－sin A＝0，∴2sin＝0，∴A＝.

由余弦定理得，

acos C＋ccos A＝a·＋c·＝b.

又∵acos C＋ccos A＝bsin B，∴sin B＝1，∴B＝，∴C＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為(　　)

A．32 B．0.2 C．40 D．0.25

 

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為(　　)

A. B．4 C．8 D．12

 

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已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線(xiàn)斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a7的值為(　　)

A. B．7 C．5 D．6

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin2 －cos 2x－1(x∈R)．

(1)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且t∈(0，π)，求t的值；

(2)設(shè)p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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在△ABC中，＝1，＝2，則AB邊的長(zhǎng)度為(　　)

A．1 B．3

C．5 D．9

 

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已知α為銳角，cos α＝，則tan＝(　　)

A．－3 B．－

C．－ D．－7

 

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已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)恒為正值，則k的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－1) B．(－∞，2－1)

C．(－1,2－1) D．(－2－1,2－1)

 

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在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，則b＝________.

 

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