已知曲線＝1(a＞b＞0，x≥0)和英線C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都過點A(0，－1)，且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為．

(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；

(Ⅱ)設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2＝4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學 題型：022

已知曲線＝1(a，b∈)過點(1，1)則a＋b的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課程高中數(shù)學疑難全解 題型：044

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)，點P為其上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關于l的對稱點為Q，F(xiàn)2Q交l于點R．

(1)當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；

(2)設點R形成的曲線為C，直線l：y＝k(x＋a)與曲線C相交于A，B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省盧氏一高2012屆高三12月月考數(shù)學理科試題 題型：022

已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線－＝1(a＞b＞0)有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市六校2012屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044

已知曲線C1：＋＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都過點A(0，－1)，且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為．

(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；

(Ⅱ)設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2＝4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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