Question

某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)9.5%，要增長(zhǎng)到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象大致為（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)9.5%，可得經(jīng)過y年，森林蓄積量，利用要增長(zhǎng)到原來的x倍，需經(jīng)過y年，可建立方程，從而可判斷．

解答：解：設(shè)原來森林蓄積量為a
∵某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)9.5%，
∴一年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）
兩年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）²，
經(jīng)過y年，森林蓄積量為a（1+9.5%）^y，
∵要增長(zhǎng)到原來的x倍，需經(jīng)過y年，
∴a（1+9.5%）^y=ax
∴1.095^y=x
將x，y互換，可得反函數(shù)為y=1.095^x，
∴函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，且為增函數(shù)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查反函數(shù)，判斷函數(shù)的類型是關(guān)鍵．