如圖，已知三角形的三個頂點坐標為A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點坐標.

分析：要求E點坐標，須求出E分BC所成的比λ，然后利用定比分點坐標公式求得E點坐標.

    要求得λ值，須用△BDE面積是△ABC面積一半這一已知條件.

求出λ值，問題可迎刃而解.

解：對于△ABC與△BED，由，可得，

設(shè)E到AB距離為d1，C到AB的距離為d2，S△ABC=2S△BED，

由面積公式得，所以=2，即E分所成的比為2，

又因為B（-4，0），C（5，-3）所以

E點坐標為（2，-2）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文） （14分）  如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）求m的取值范圍；

   （III）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京大學附中高考數(shù)學考前猜題試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓和判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關(guān)于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；

（2）若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(異于端點)，試問：當面積最大時， 是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.

（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，已知在直三棱柱ABC- A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB= AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點。
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角B1-AE-F的余弦值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案