已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R)，那么函數(shù)f(x)的最小值為______________.

思路解析：由f(x+199)的解析式求f(x)的解析式運(yùn)算量較大，但這里我們注意到，y=f(x+199)與y=f(x)的圖象僅是左右平移關(guān)系，它們?nèi)〉玫淖畲笾岛妥钚≈凳窍嗤?由此我們認(rèn)識(shí)到函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)本身在學(xué)習(xí)中也是密切聯(lián)系的，是“互相利用”的關(guān)系，函數(shù)圖象在判斷函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性及求最值等方面都有重要用途.

由y=4x2+4x+3=4(x+)2+2,可求得f(x)的最小值即f(x+199)的最小值是2.

答案：2

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