（08年惠州一中一模理） 在周長為定值的，且當頂點C位于定點P時，有最小值為。

（1）建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程。

（2）過點A作直線與（1）中的曲線交于M、N兩點，求的最小值的集合。

解析：（1）以AB所在直線為軸，線段AB的中垂線為軸建立直角坐標系。

設

所以C點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，焦距

因為

又

所以，由題意得＝

所以

此時

所以P點的軌跡方程為

（2）不妨設A點的坐標為A（－3，0），M（），N（），當直線MN的傾斜角不為時，設其方程為

代入橢圓方程化簡，得

顯然有

                 

又

所以

              

只要考慮的最小值，即考慮1－取最小值，

顯然，

當直線MN的傾斜角為時， ，得

但

故，這樣的M、N不存在。

即。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中一模理） 右圖中有一個信號源和五個接收器，接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接受到信號，否則就不能接收到信號，若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中一模理） 如圖，設P為內(nèi)一點，且，則的面積與的面積之比等于        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中一模理） 已知的解析表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中一模理） 命題p；命題q，則（   ）

A. p假q假   B. p真q假    C. p假q真    D. p真q真

查看答案和解析>>

同步練習冊答案