（本題滿分12分）已知點P到兩個定點M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程.
解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），由題設(shè)有，即．
整理得 x2+y2－6x+1=0．         ①
因為點N到PM的距離為1，|MＮ|＝2，所以∠PMN＝30°，直線PM的斜率為±，
直線PM的方程為y=±（x＋1）．    ②
將②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0．解得x＝2＋，x＝2－．
代入②式得點P的坐標(biāo)為（2＋，1＋）或（2－，－1＋）；
（2＋，－1－）或（2－，1－）．∴直線PN的方程為y=x－1或y=－x+1．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被雙曲線截得的弦長為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)變動時，滿足的點P（x,y）不可能表示的曲線是：（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正四面體S—ABC的面ABC內(nèi)有一動點P分別到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距離成等差數(shù)列，則點P的軌跡是（   ）
A．一條線段B．一個點
C．一段圓弧D．拋物線的一段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知兩點滿足條件的動點P的軌跡是曲線，與曲線交于、兩點.
（1）求k的取值范圍；
（2）如果求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB = AC，已知點A (3，–2)、B (0，1)，則點C的軌跡方程________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），M是曲線上的動點，且M是線段OP的中點，P點的軌跡為曲線，直線l的方程為，直線l與曲線交于A，B兩點。
（1）求曲線的普通方程；
（2）求線段AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）化參數(shù)方程，，為普通方程為                   ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以O(shè)為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為，求直線曲線C所截得的弦長。

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