設(shè)函數(shù)（），其中，求函數(shù)的極大值和極小值．

函數(shù)在處取得極小值，且,函數(shù)在處取得極大值，且


解析:

先求駐點(diǎn)，再列表判斷極值求出極值。，

．

令，解得或．

由于，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：

因此，函數(shù)在處取得極小值，且；

函數(shù)在處取得極大值，且．

【名師指引】求極值問(wèn)題嚴(yán)格按解題步驟進(jìn)行。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）已知
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，其中x∈R．設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求與的關(guān)系；

（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第七次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.

（1）     求f(x)的最小正周期；并求的值域和單調(diào)區(qū)間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的長(zhǎng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2).

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；

    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合

(理科)(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R

    (Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

    (Ⅱ)若k>0，且對(duì)于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

 

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