Question

有相等表面積的球和正方體，它們的體積記為V_球和V_正，球的直徑為d，正方體的棱長為a，則它們的大小關(guān)系有d________a；V_球________V_正．

Answer 1

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分析：由題意求出球的表面積，正方體的表面積，通過相等即可得到d與a的大小關(guān)系，求出二者的體積即可得到大小關(guān)系．
解答：球的直徑為d，正方體的棱長為a，所以球的表面積為：πd²，正方體的表面積為：6a²；πd²=6a²顯然d＞a；
球的體積為：=，正方體的體積是：a³；因?yàn)棣衐²=6a²，所以，
所以=a²d＞a³
故答案為：＞；＞
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體、球的表面積體積的關(guān)系，考查計算能力，在實(shí)際生活中有指導(dǎo)意義，如買西瓜時球體最好．