19、有A、B、C、D、E五位學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計(jì)比賽，決出了第一到第五的名次．A、B兩位學(xué)生去問成績(jī)，教師對(duì)A說：你的名次不知道，但肯定沒得第一名；又對(duì)B說：你是第三名．請(qǐng)你分析一下，這五位學(xué)生的名次排列共有
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種不同的可能．（用數(shù)字作答）
分析：由題意知比賽決出了第一到第五的名次，A不是第一名有A44種．其中包含A不是第一名且B不是第三名的結(jié)果，而A不是第一名，B不是第三名有A33種，用所有的減去不合題意的數(shù)字，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知比賽決出了第一到第五的名次，A不是第一名有A44種．
A不是第一名，B不是第三名有A33種．
∴符合要求的有A44-A33=18種．
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合的基礎(chǔ)知識(shí)，且考查了分類討論思想及排列、組合的基本方法，是一個(gè)中檔題，可以出在選擇和填空中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、現(xiàn)讓3個(gè)大人和3個(gè)小孩入座進(jìn)餐，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從分別寫有A、B、C、D、E的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片的字母順序恰好相鄰的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B、C、D、E五支足球隊(duì)參加某足球邀請(qǐng)賽，比賽采用單循環(huán)制（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個(gè)隊(duì)打勝、打平或被打敗的概率都是
13
．
（1）求打完全部比賽A隊(duì)取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊(duì)勝的次數(shù)多于負(fù)的次數(shù)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案