如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則的最大值是 .

 

 

【解析】

試題分析：

【解析】
建立如圖所示的直角坐標系，則A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），設D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．

=4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．

sin（α-θ）∈[-1，1]，

∴的最大值是.

考點：向量數(shù)量積

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知矩陣（，為實數(shù)）．若矩陣屬于特征值2，3的一個特征向量分別為，，求矩陣的逆矩陣．

 

 

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已知函數(shù).

(1當 時， 與)在定義域上單調(diào)性相反，求的 的最小值。

（2）當時，求證：存在，使的三個不同的實數(shù)解，且對任意且都有.

 

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設函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2） 設為的三個內(nèi)角，若,，求的值

 

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若將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為 .

 

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，，點E是棱AB上一點．且．

（1）證明：；

（2）若二面角D1—EC—D的大小為，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設l，m表示直線，表示平面，m是內(nèi)任意一條直線．則“”是“”成立的 條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選填一個）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若，，且，則

數(shù)列{bn}的公比為 ．

 

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