已知圓C以為圓心，5為半徑，過點S作直線與圓C交于A，B兩點．

（1）若AB=8，求直線的方程；

（2）當(dāng)直線的斜率為時，在上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；

（3）設(shè)AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值

（1）或

（2）點的坐標(biāo)為

（3）定點M的坐標(biāo)為


解析:

(1)圓的方程是……………1分

由條件可知：圓心C到直線的距離為3.……………………3分

當(dāng)斜率不存在時，符合條件；…………………………4分

當(dāng)斜率存在時，根據(jù)點到直線的距離公式求得的方程為.

∴直線方程是或．………………6分

（2）當(dāng)斜率為-2時，直線方程為，

根據(jù)題意，有……10分

解之得 ．

∴點的坐標(biāo)為.……………12分

（3）定點M的坐標(biāo)為，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半可得…16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省嘉興市2009學(xué)年第二學(xué)期月考高二數(shù)學(xué)（理科）試題卷 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且，點（1，）在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點，且的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程. ks*5*u

 

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