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【題目】給出下列四個命題：

若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

“平面向量，的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；

若命題，則 ；

命題“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正確的個數是　　

A. 3B. 2C. 1D. 0

【答案】A

【解析】

先寫出原命題的逆命題，再判斷其真假，從而判斷出真假；利用充分條件與必要條件的概念進行判斷；先寫出，判斷出真假；根據特稱命題的否定來判斷．

對于，若為的極值點，則”的逆命題為“若，則為的極值點”，如，當時，滿足，但不是的極值點，因此逆命題為假命題，故錯誤；

對于，平面向量，滿足，則向量，的夾角是鈍角或平角，不滿足充分性；平面向量，的夾角是鈍角，則滿足，顯然“平面向量，的夾角是鈍角”的必要不充分條件是，故錯誤；

對于，若命題p：，則：，故錯誤；

特稱命題的否定為全稱命題，即命題“，使得”的否定是：“，均有”；故正確．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的網絡促銷活動，目前已成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事，某商家為了解“雙十一”這一天網購者在其網店一次性購物情況，從這一天交易成功的所有訂單里隨機抽取了份，按購物金額（單位：元）進行統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值做代表計算）．

（1）求的值；

（2）試估計購物金額的平均數；

（3）若該商家制訂了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場商品打八折；

方案二：全場商品優(yōu)惠如下表：

購物金額范圍

商家優(yōu)惠（元）

如果你是購物者，你認為哪種方案優(yōu)惠力度更大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“若．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題

B.命題“負數的平方是正數”是特稱命題

C.命題“設a，，若，則或”是一個真命題

D.常數數列既是等差數列也是等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點分別是，，點在橢圓上，過該橢圓上任意一點P作軸，垂足為Q，點C在的延長線上，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求動點C的軌跡E的方程；

（3）設直線（C點不同A、B）與直線交于R，D為線段的中點，證明：直線與曲線E相切；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程為 (為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，

(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動圓與圓內切，與圓外切．

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）過直線上的點作圓的兩條切線，設切點分別是，，若直線與軌跡交于，兩點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程是，雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點A和B滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在六面體中，平面平面，平面，，，.且，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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