統(tǒng)計(jì)表明某型號汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)為y=
1
128000
x3-
3
80
x+8(0＜x＜120)．
（1）當(dāng)x=64千米/小時時，要行駛100千米耗油量多少升？
（2）若油箱有22.5升油，則該型號汽車最多行駛多少千米？
（1）當(dāng)x=64千米/小時時，要行駛100千米需要
100
64
=
25
16
小時
需要耗油（(
1
128000
×643-
3
80
×64+8)×
25
16
=11.95（升）
（2）設(shè)22.5升油該型號汽車可行駛a千米，由題意得(
1
128000
x3-
3
80
•x+8)×
a
x
=22.5
∴a=
22.5
1
128000
•x2+
8
x
-
3
80

設(shè)h(x)=
1
128000
x2+
8
x
-
3
80
則當(dāng)h（x）最小時，a取最大值，
由h′(x)=
1
64000
x2-
8
x2
=
x3-803
64000x2
，
令h'（x）=0⇒x=80當(dāng)x∈（0，80）時，h'（x）＜0，當(dāng)x∈（80，120）時，h'（x）＞0．
故當(dāng)x∈（0，80）時，函數(shù)h（x）為減函數(shù)，當(dāng)x∈（80，120）時，函數(shù)h（x）為增函數(shù)．
∴當(dāng)x=80時，h（x）取得最小值，此時a取最大值為a=
22.5
1
128000
×802+
8
80
-
3
80
=200．
答：若油箱有22.5升油，則該型號汽車最多行駛200千米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，
（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（2）若f（x）≥kx+b對任意x∈R成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=eax-x，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（Ⅰ）若對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若b=-1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式
n
k=1
f(
1
k
)＜1+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

＝               。

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