在一個(gè)盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設(shè)為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)；(2)分布列見(jiàn)解析，.

解析試題分析：(1)先求出從6枝圓珠筆中任取3支的事件的總數(shù)A，再求出恰有1枝是三等品的事件的總數(shù)B，用B除以A即是所求的概率；(2)先判斷的所有可能的取值，再求出取每個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率，根據(jù)分布列的列法將所求的概率與對(duì)應(yīng)的的值分別填入表格，列出分布列，根據(jù)分布列中的的值及其對(duì)應(yīng)的概率以及公式求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：(1)           ..2分
            4分
(2)               5分
， ，，
.                   .9分
所以的分布列是：
   10分
.                 12分
考點(diǎn)：1.隨機(jī)事件的概率；2.離散型隨機(jī)變量及其應(yīng)用；3.離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

買(mǎi)飯時(shí)間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個(gè)學(xué)生開(kāi)始買(mǎi)飯時(shí)計(jì)時(shí).
（Ⅰ）求第2分鐘末沒(méi)有人買(mǎi)晚飯的概率；
（Ⅱ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點(diǎn)制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個(gè)輪次的比賽，已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，且各輪次通過(guò)與否相互獨(dú)立．
（I）設(shè)該選手參賽的輪次為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對(duì)于（I）中的，設(shè)“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
（1）若是從、、、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從、、三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

淮南八公山某種豆腐食品是經(jīng)過(guò)A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)．
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個(gè)小球，且3個(gè)球中，黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒(méi)有超過(guò)紅球的個(gè)數(shù)，記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)。
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立
（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

德陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)共開(kāi)設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門(mén)課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門(mén)合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對(duì)這四門(mén)課程考試是否合格相互獨(dú)立，其合格的概率均相同，（見(jiàn)下表），且每一門(mén)課程是否合格相互獨(dú)立，

課    程
初等代數(shù)
初等幾何
初等數(shù)論
微積分初步
合格的概率




（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的概率；
（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

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